Eduard Veith besuchte die Wiener Kunstgewerbeschule unter Ferdinand Laufberger. Seine weitere Ausbildung erhielt er in Paris. Studienreisen unternahm er u.a. nach Italien, Belgien und Tunis. Veith war als Freskant tätig und schuf in Wien u.a. das Deckengemälde im Maria Theresia-Saal der Hofburg sowie weitere Monumentalgemälde im Volkstheater, im Dianabad und im Variété Ronacher. Für das Wiener Volkstheater und das Deutsche Theater in Prag gestaltete er auch Theatervorhänge. Veiths Themen waren bevorzugt mythologische und historische Darstellungen, aber er war auch Bildnismaler und insbesondere als Damenporträtist äußerst erfolgreich. Daüber hinaus beschäftigte er sich auch mit dem Landschaftsaquarell. Preise und Auszeichnungen begleiteten seine künstlerische Arbeit. 1892 erhielt er die Erzherzog Carl Ludwig-Medaille, 1893 den Reichel-Preis und 1896 die Kleine Goldene Staatsmedaille. Ab 1890 war Eduard Veith Mitglied des Wiener Künstlerhauses.